摘要：基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論，建立了諧波及無(wú)功電流檢測(cè)系統(tǒng)閉環(huán)、開環(huán)的統(tǒng)一模型，揭示了檢測(cè)系統(tǒng)的本質(zhì)。諧波及無(wú)功電流的檢測(cè)是通過抽取基波有功電流，從負(fù)載電流中減掉基波有功電流獲得。將負(fù)載電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下經(jīng)低通濾波后即可得到基波有功電流。基于上述結(jié)論，完成了一個(gè)應(yīng)用于電力有源濾波器的諧波及無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該檢測(cè)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：瞬時(shí)無(wú)功功率理論；諧波及無(wú)功電流檢測(cè)；統(tǒng)一模型；等效低通濾波器

引言

APF補(bǔ)償電流的檢測(cè)不同于電力系統(tǒng)中的諧波測(cè)量。它不須分解出各次諧波分量，而只須檢測(cè)出除基波和有功電流之外的總的高次諧波和無(wú)功畸變電流。難點(diǎn)在于準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地檢測(cè)出電網(wǎng)中瞬態(tài)變化的畸變電流，為有源電力濾波器控制系統(tǒng)進(jìn)行**補(bǔ)償提供電流參考，這是決定APF性能的關(guān)鍵。目前文獻(xiàn)已報(bào)道運(yùn)行的三相APF中所使用的幾種諧波電流檢測(cè)方法，除了各自存在的難以克服的缺陷外，共同存在的問題是，由于是開環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)，故對(duì)元件參數(shù)和系統(tǒng)的工作狀況變化依賴性都比較大，且都易受電網(wǎng)電壓畸變的影響。對(duì)單相電路的諧波和無(wú)功電流的檢測(cè)還存在實(shí)時(shí)性較差的缺點(diǎn)。

本文對(duì)目前有源電力濾波器中應(yīng)用的畸變電流檢測(cè)與控制方法進(jìn)行了分析比較，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)APF中只須檢測(cè)總的畸變電流，反向后注入系統(tǒng)，以抵消或補(bǔ)償系統(tǒng)中畸變電流，使電網(wǎng)僅提供基波有功電流這一工作特點(diǎn)，從保證APF能*有效地工作出發(fā)，綜合瞬時(shí)無(wú)功功率理論檢測(cè)法的快速性和閉環(huán)電路的魯棒性，提出了基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的閉環(huán)檢測(cè)方案。從諧波及無(wú)功電流開環(huán)、閉環(huán)檢測(cè)電路抽象出檢測(cè)電路的本質(zhì)（本文稱為統(tǒng)一模型），在此基礎(chǔ)上，給出了檢測(cè)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，研究了檢測(cè)系統(tǒng)中等效低通濾波器的階數(shù)與截止頻率對(duì)檢測(cè)精度與快速性的影響，推導(dǎo)了統(tǒng)一模型下閉環(huán)檢測(cè)電路的實(shí)現(xiàn)。*后，通過實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

1 基波幅值檢測(cè)原理

設(shè)單相電路中的電源電壓為

非線性負(fù)荷電流為

iL(t)=if(t)＋ih(t)=ifp(t)＋ifq(t)＋ih(t)

=ifp(t)＋ic(t) （2）

式中：if(t)為iL(t)的基波電流；

ih(t)為iL(t)中高次諧波電流；

ifp(t)，ifq(t)分別為基波電流的有功分量和無(wú)功分量；

ic(t)為要補(bǔ)償?shù)闹C波和無(wú)功電流之和，稱為畸變電流。

因?yàn)椋?fù)荷電流中的基波有功分量必定是一個(gè)初相角與電網(wǎng)電壓相同，角頻率為基波角頻率ω的正弦波，所以，我們可以設(shè)負(fù)荷電流的基波有功分量為

ifp(t)=Asint （3）

若能求出A的大小，則可由式（3）得出基波有功電流的表達(dá)式。為求出A的大小，先對(duì)非線性負(fù)荷電流進(jìn)行傅立葉分解，有

式中：m，n均為整數(shù)；

Am，φm，An，φn為各次電流的幅值和初相角。

從式（4）可以看出負(fù)荷電流的基波有功分量幅值為A1cosφ1，為分離此值對(duì)式(4)左右兩邊同乘以sinωt，得到Amsin(mωt＋φm)sinωt=A1cosφ1＋A1cosφ1sin＋A1sinφ1cos2ωt＋Am{cos〔(m－1)ωt＋φm〕－cos〔(m＋1)ωt＋φm〕}（5）從式(5)可以看出，我們已得出了負(fù)荷電流中基波有功分量幅值的一半值，也就是式中的A1cosφ1，我們?cè)侔汛酥禂U(kuò)大2倍，即得出電流基波有功分量幅值，也就得出了基波有功電流ifp(t)=A1cosφ1sinωt。因此，畸變電流為

ic(t)=iL(t)－ifp(t)=iL(t)－A1cosφ1sinωt （6）

這樣，即可實(shí)時(shí)檢測(cè)出畸變電流的大小。

圖1為根據(jù)以上分析所得出的電路設(shè)計(jì)的原理圖。該圖中ea為電源相電壓，sinωt可通過正弦信號(hào)發(fā)生電路得到。PLL為鎖相環(huán)，它的作用是鎖定電壓信號(hào)，以讓正弦波發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)與電網(wǎng)電壓同頻同相的正弦波。LPF為一低通濾波器，用來(lái)濾掉基波以外的其它高次諧波。從該原理圖也可以看到，由于整個(gè)系統(tǒng)是開環(huán)系統(tǒng)，所以，不存在系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題。需要指出的是該方法可以方便地用于單相電路中的檢測(cè)。

2 基于ANN理論自適應(yīng)檢測(cè)諧波電流的原理

自適應(yīng)噪聲抵消法可以把信號(hào)s(t)和加性噪聲n(t)分離開來(lái)，原理如圖2所示。系統(tǒng)的輸入信號(hào)包括原始輸入s(t)＋n(t)和參考輸入n′(t)。參考輸入n′(t)經(jīng)自適應(yīng)濾波器調(diào)整后的輸出為y(t)。s(t)和n(t)不相關(guān)，和n′(t)也不相關(guān)，但是n(t)和n′(t)具有相關(guān)性。當(dāng)y(t)在*小均方誤差意義下*接近主通道噪聲n(t)時(shí)，n(t)得到了*佳抑制。此時(shí)，系統(tǒng)輸出z(t)在*小均方誤差意義下也*接近信號(hào)s(t)，從而把信號(hào)s(t)檢測(cè)出來(lái)。這里，z(t)同時(shí)作為誤差反饋信號(hào)e(t)用來(lái)調(diào)整自適應(yīng)濾波器的參數(shù)。自適應(yīng)噪聲抵消法只需要很少或根本不需要任何關(guān)于信號(hào)和噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，就可以從混合信號(hào)中檢測(cè)出所需要的信號(hào)。

基于上述自適應(yīng)噪聲抵消法原理，便可得到如圖3所示的自適應(yīng)噪聲抵消法檢測(cè)諧波電流的原理圖。設(shè)單相電路的電源電壓us=Umsinωt，則非線性負(fù)載的周期非正弦電流可以用傅立葉級(jí)數(shù)展開為

式中：i1(t)及in(t)分別為基波電流和n次諧波電流。

可以把它們進(jìn)一步分解為正弦和余弦兩部分：

i1(t)=I1cosφ1sinωt＋I(xiàn)1sinφ1cosωt=i1p(t)＋i1q(t)

in(t)=Incosφnsinnωt＋I(xiàn)nsinφncosnωt=ins(t)＋inc(t) n>1 （8）

式中：i1p(t)及i1q(t)分別為基波有功電流和基波無(wú)功電流；

ins(t)及inc(t)分別為n次諧波的正弦和余弦分量。

用自適應(yīng)噪聲抵消法進(jìn)行諧波檢測(cè)，取iL作為原始輸入，若將i=i1＋i2＋……in看作“噪聲干擾電流”，則其他更高次諧波的總電流ih就是需要檢測(cè)的“信號(hào)”，i和ih不相關(guān)；取sinωt,cosωt以及它們的2、3、……、n次等倍頻諧波作為參考輸入，它們和i對(duì)應(yīng)的各次正弦和余弦分量分別相關(guān)，而和ih不相關(guān)?？梢钥闯?，上述條件滿足自適應(yīng)噪聲抵消法的要求，當(dāng)選用適當(dāng)?shù)亩嗦纷赃m應(yīng)濾波器并采用*小均方算法后，可以通過多路自適應(yīng)濾波器得到“噪聲干擾電流”i的各分量以及“信號(hào)”ih的*小均方誤差意義下的*佳逼近值。從上述分析可以看出：

1）檢測(cè)總諧波電流只取sinωt，cosωt作為參考輸入，ANN學(xué)習(xí)完成之后，系統(tǒng)的輸出z(t)即為總諧波電流。

2）檢測(cè)奇次諧波電流取sinωt，cosωt以及

sin(2k＋1)ωt，cos(2k＋1)ωt(32k＋1n，k為

正整數(shù))等作為參考輸入，ANN學(xué)習(xí)完成之后i2k＋1=w(2k＋1)s×sin(2k＋1)ωt＋w(2k＋1)c×

cos(2k＋1)ωt，就是對(duì)應(yīng)的奇次諧波電流的值。

3）檢測(cè)偶次諧波電流取sinωt，cosωt以及sin2kωt，cos2kωt(2≤2k≤n,k為正整數(shù))等作為參考輸入，ANN學(xué)習(xí)完成之后i2k(t)=w2ks×sin2kωt＋w2kc×cos2kωt，就是對(duì)應(yīng)的偶次諧波電流的值。

3 基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的畸變電流瞬時(shí)檢測(cè)方法

瞬時(shí)無(wú)功功率理論[1]的基本思路是將abc三相系統(tǒng)電壓、電流轉(zhuǎn)換成αβο坐標(biāo)系上的矢量，將電壓、電流矢量的點(diǎn)積定義為瞬時(shí)有功功率；將電壓、電流矢量的叉積定義為瞬時(shí)無(wú)功功率，然后再將這些功率逆變?yōu)槿嘌a(bǔ)償電流。瞬時(shí)無(wú)功功率理論突破了傳統(tǒng)功率理論在“平均值”基礎(chǔ)上的功率定義，使諧波及無(wú)功電流的實(shí)時(shí)檢測(cè)成為可能。該方法對(duì)于三相平衡系統(tǒng)的瞬變電流檢測(cè)具有較好的實(shí)時(shí)性，有利于系統(tǒng)的快速控制，可以獲得較好的補(bǔ)償效果。但該方法對(duì)于三相不平衡負(fù)荷所產(chǎn)生的無(wú)功和諧波電流，補(bǔ)償效果則不理想，且只適用于三相系統(tǒng)，不能用于單相系統(tǒng)。

3.1 開環(huán)檢測(cè)方案

基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波及無(wú)功電流開環(huán)檢測(cè)方案[2]如圖4所示。

圖4中，LPF為低通濾波器，變換矩陣C3s/2r為三相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）的變換陣。在諧波及無(wú)功電流的檢測(cè)系統(tǒng)中，首先檢測(cè)基波有功電流，然后從三相負(fù)載電流中減去基波有功電流，從而獲得諧波及無(wú)功電流。根據(jù)瞬時(shí)無(wú)功功率理論，可以推導(dǎo)如下結(jié)論[3][4]：三相負(fù)載電流經(jīng)過dq變換，得到有功電流ip和無(wú)功電流iq（圖4中未畫出）?；ㄓ泄﹄娏髟赿q坐標(biāo)系下表現(xiàn)為電流ip中的直流分量。在dq坐標(biāo)系下，將有功電流ip進(jìn)行低通濾波得到直流分量，經(jīng)過dq反變換可以得到基波有功電流。上述檢測(cè)方案具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)。但是，由于電路采用開環(huán)結(jié)構(gòu)，檢測(cè)系統(tǒng)魯棒性較差，需要采用高精度模擬乘法器[5]。

3.2 閉環(huán)檢測(cè)方案

為了增強(qiáng)檢測(cè)系統(tǒng)的魯棒性，將閉環(huán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與瞬時(shí)無(wú)功功率理論的原理結(jié)合起來(lái)，可以構(gòu)造出如圖5所示的閉環(huán)檢測(cè)電路[6]。

圖5中，G(s)與圖4中的LPF不同，指一般的傳遞函數(shù)。諧波及無(wú)功電流檢測(cè)的基本原理與圖4相同，也是先獲得基波有功電流，然后從負(fù)載電流中減去基波有功電流，從而得到諧波及無(wú)功電流。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的諧波電流檢測(cè)方法，進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如圖6所示。全球**的單片機(jī)和模擬半導(dǎo)體供應(yīng)商

MicrochipTechnology（美國(guó)微芯科技公司）近期推出一款適用于數(shù)碼應(yīng)用的**模擬器件。

新器件采用具有低功耗片選的8引腳封裝，并實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)二級(jí)放大器信號(hào)鏈。器件內(nèi)部的二級(jí)放大連接功能可將一個(gè)運(yùn)算放大器的輸出作為另一個(gè)運(yùn)算放大器的輸入，從而使得整體設(shè)計(jì)更為緊湊。

MicrochipMCP62x5器件能在擴(kuò)展工業(yè)溫度范圍（即－40℃～125℃)內(nèi)運(yùn)行，能提供軌到軌輸入/輸出（I/O)的單端運(yùn)算放大器。新器件的增益帶寬積(GBWP)為2MHz、5MHz及10MHz，可在低供電電流下運(yùn)行，有助于設(shè)計(jì)人員開發(fā)高效電流流量設(shè)計(jì)。

新器件GBWP變化的遷移路徑，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)具體應(yīng)用對(duì)電流流量和GBWP的要求，而優(yōu)選該應(yīng)用的GBWP。

新器件廣泛適用于傳感器、汽車、儀表、工業(yè)及電池驅(qū)動(dòng)應(yīng)用領(lǐng)域。MCP6275的增益帶寬為2MHz，工作電壓范圍為5.5～2.0V，供電電流為165μA。MCP6285的增益帶寬為5MHz，工作電壓

范圍為5.5～2.2V，供電電流為450μA。MCP6295的增益帶寬為10MHz，工作電壓范圍為5.5～2.4V，供電電流為1.0mA。

新器件采用8引腳PDIP和SOIC封裝，現(xiàn)可提供樣片，并已投入量產(chǎn)。如需更多信息，請(qǐng)瀏覽www.microchip.com。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有下述優(yōu)點(diǎn)：

1）基于統(tǒng)一模型的閉環(huán)檢測(cè)法以瞬時(shí)無(wú)功功率理論為基礎(chǔ)，因而能清晰地解析出各次諧波、無(wú)功及基波有功電流；

2）由于采用閉環(huán)系統(tǒng)，檢測(cè)電路的運(yùn)行特性幾乎不受參數(shù)變化的影響；

3）優(yōu)異的性能并沒有增加系統(tǒng)的復(fù)雜性和制造成本。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種簡(jiǎn)便的基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的自適應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)，以檢測(cè)諧波及無(wú)功電流，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析：

1）基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波及電流檢測(cè)方法能準(zhǔn)確、快速地解析出各次諧波、無(wú)功及基波有功電流；

2）由于采用自適應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)，檢測(cè)電路特性對(duì)參數(shù)變化不敏感，魯棒性好；

3）該方案性能優(yōu)異而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在有源電力濾波器系統(tǒng)中有相當(dāng)好的應(yīng)用前景。